diff --git a/data/2x2.foe b/data/2x2.foe
new file mode 100644
index 0000000..67b1384
--- /dev/null
+++ b/data/2x2.foe
@@ -0,0 +1,8 @@
+2 3
+0 1 0 1
+0 0 1 1
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+
diff --git a/data/3x3.foe b/data/3x3.foe
new file mode 100644
index 0000000..e0d6104
--- /dev/null
+++ b/data/3x3.foe
@@ -0,0 +1,13 @@
+3 8
+0 1 2 0 1 2 0 1 2
+0 0 0 1 1 1 2 2 2
+1.201143e-01 7.520515e-02 9.078330e-02 1.280545e-01 6.276734e-02 1.201840e-01 1.092460e-01 1.217102e-01
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+0.86662 0.19780 -1.06759 -1.92170 -0.10882 2.02231 1.14262 -0.09817 -1.03353
+
diff --git a/data/5x5.foe b/data/5x5.foe
new file mode 100644
index 0000000..0106827
--- /dev/null
+++ b/data/5x5.foe
@@ -0,0 +1,32 @@
+5 24
+0 1 2 3 4 0 1 2 3 4 0 1 2 3 4 0 1 2 3 4 0 1 2 3 4
+0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4
+
+5.472286e-02 6.425581e-02 5.031088e-02 5.989018e-02 4.424956e-02 5.119065e-02 6.743059e-02 2.339211e-02 5.973362e-02 6.281576e-02 1.495131e-02 5.693016e-02 3.189429e-02 7.672358e-02 4.524088e-02 3.681065e-02 6.383650e-02 4.347603e-02 2.264134e-02 2.561474e-02 5.886950e-02 4.114462e-02 4.893348e-02 5.834900e-02
+
+   -0.31071 1.04120 -0.78749 -0.47895 0.56812 -0.02713 0.12199 -0.19871 0.01017 0.08976 -0.05437 0.19638 -0.11093 -0.02853 0.00427 -0.19578 0.29112 -0.05108 -0.08012 0.02944 -0.87865 1.54098 -0.60090 -0.14424 0.05388 
+   0.59362 0.07378 0.01163 0.11076 0.38838 -1.56819 -0.12448 -0.26775 -0.14495 -1.26480 1.69550 0.23647 0.50640 0.20682 1.71141 -0.93659 -0.27274 -0.40550 -0.30937 -1.27168 0.21164 0.09704 0.14615 0.14513 0.43322 
+   0.84855 -1.15931 -0.04677 1.55189 -1.20232 -0.84787 0.88787 0.05491 -0.59425 0.44273 0.10771 0.15608 -0.20982 -0.40088 0.46844 0.00920 -0.34651 0.07722 1.10449 -1.00405 -0.00980 0.27614 0.32393 -1.83075 1.34408 
+   -1.03323 1.88111 -1.43100 0.78609 -0.25928 -0.03655 0.21945 -0.13154 -0.10918 0.11203 0.09740 -0.02567 -0.23481 0.18294 -0.07056 0.20877 -0.12025 -0.27859 0.34269 -0.10385 0.70720 -1.63594 1.39715 -0.56761 0.10165 
+   0.53443 -0.08024 -0.11745 -0.03402 0.25033 -0.96043 0.15798 0.15981 0.10961 -0.24634 0.77044 -0.18866 -0.27562 0.18315 0.07681 -0.74267 0.51002 0.40930 -0.00294 -1.63639 0.40120 -0.42511 -0.15842 -0.28824 1.59764 
+   -0.88573 -0.33458 -0.01419 -0.01103 0.00077 0.47044 0.43260 0.04198 -0.00840 0.00150 0.57390 0.08128 0.04955 -0.00643 0.01470 0.50375 0.07196 0.02376 0.03349 0.03517 -0.67904 -0.28139 -0.05936 -0.03884 -0.02249 
+   -0.01311 -0.01988 0.10721 -0.08376 0.01636 -0.32442 0.98192 -1.44473 1.21759 -0.47859 0.89529 -2.36566 3.17358 -2.70415 1.10629 -0.96782 2.47203 -3.22965 2.76881 -1.14343 0.42498 -1.09401 1.42223 -1.22142 0.50653 
+   0.21862 -0.20464 0.03462 -0.03753 0.01527 0.13402 -0.07069 -0.00552 -0.04434 -0.02653 0.15630 0.02185 0.04572 -0.11760 -0.06958 0.15633 -0.00898 0.00952 -0.06227 -0.12147 0.37032 0.05372 0.10450 -0.22764 -0.32445 
+   -0.02092 -0.35567 0.54827 0.50360 -0.95729 0.42842 0.61450 -1.06896 -0.96641 1.79327 -1.49830 -0.13333 0.96113 0.66182 -1.14234 2.35571 -0.68686 -0.72675 -0.09191 0.23092 -1.29917 0.56449 0.33405 -0.11554 0.06663 
+   -0.15212 -0.31661 -0.10629 -0.68078 1.64419 0.60883 0.48936 0.35629 0.85845 -2.71321 -1.02463 -0.40494 -0.33908 -0.03011 1.32162 0.87303 0.38931 0.15034 -0.46469 -0.16997 -0.30057 -0.21769 -0.03504 0.29551 -0.03051 
+   -0.63745 1.09815 0.07905 -1.29684 0.78552 0.31671 -0.60369 -0.31422 1.37878 -0.84617 -0.08181 0.25602 0.09426 -0.69533 0.50771 -0.26215 0.08620 0.18111 0.24247 -0.35641 0.18171 0.29815 -0.90155 0.49852 -0.00995 
+   -0.24394 0.32079 -0.18885 -0.43086 0.61484 0.95412 -1.08795 0.41381 1.25966 -1.62800 -1.63362 1.77016 -0.41047 -1.74982 2.02167 1.69856 -1.82451 0.27727 1.56121 -1.66173 -0.80206 0.85485 -0.10948 -0.64836 0.67266 
+   0.60487 -0.01646 0.13186 0.13391 0.66691 -0.16619 0.00981 0.02774 -0.14688 -0.23655 -0.03876 0.01428 -0.05848 0.00855 0.01915 0.28643 0.01215 0.00615 0.02837 -0.27025 -0.67548 -0.06341 -0.09492 -0.01467 -0.16753 
+   0.77534 -1.90839 2.47496 -2.26067 1.01011 -0.36223 0.89421 -1.24538 1.23108 -0.59609 -0.44538 1.04742 -1.25543 1.08209 -0.44929 -0.10218 0.51811 -0.92194 0.90930 -0.42024 0.18932 -0.73810 1.25011 -1.24150 0.56562 
+   0.93435 -0.03480 0.04710 -0.40291 -0.92490 -0.66962 0.13901 0.00497 0.31148 0.63533 0.30957 -0.23678 -0.07453 -0.24971 0.25021 0.68393 0.03453 -0.00104 -0.20619 -0.21134 -1.23377 0.08326 0.02804 0.53578 0.24696 
+   -0.31333 -0.06452 -0.14492 0.32917 0.18505 0.37680 -0.05739 -0.20598 -0.39758 0.33795 0.15776 -0.10590 -0.08163 -0.26879 0.26603 0.13942 0.14388 0.15602 -0.85931 0.46755 -0.37693 0.14924 0.18844 1.29502 -1.31627 
+   -0.57261 -0.15101 -0.03142 0.04828 -0.09470 1.30126 0.29676 0.02642 -0.10865 0.12241 -1.04666 -0.17702 0.10930 0.48806 0.79384 0.35790 0.00519 -0.09722 -0.76968 -1.93132 -0.05982 0.03488 -0.03692 0.34823 1.14489 
+   0.02861 -0.04563 -0.39979 -0.34141 0.84996 -0.11996 0.09395 0.10138 0.81867 -0.96541 0.17159 -0.18584 0.25071 -0.22578 -0.06749 1.50317 -1.28229 -0.16426 -0.02308 0.15558 -1.66312 1.45438 0.22480 -0.25807 0.09117 
+   -0.55490 0.19579 0.22691 0.60510 -0.46819 0.06905 -0.09310 -0.00511 -0.26410 0.29786 -0.15810 0.19022 0.02614 -0.00490 -0.06838 0.11087 -0.14454 -0.04154 -0.16050 0.23955 -0.60009 0.80946 0.13003 0.34930 -0.69227 
+   0.02280 0.50837 0.09286 -0.70868 0.16414 -0.80301 0.17835 0.36944 0.75854 -0.61169 0.44842 -0.99949 0.04847 0.08457 0.35292 0.60861 -0.02401 -0.48740 0.41152 -0.41065 -0.34356 0.41056 -0.01730 -0.58536 0.53149 
+   1.54887 -0.44899 -0.27397 -0.36683 -0.36138 -1.38762 0.36466 0.10235 0.35630 0.40105 -0.17410 -0.05898 0.13052 -0.04032 0.38137 -0.82904 0.31802 -0.02420 -0.20938 0.57263 0.95569 -0.26814 0.08144 0.25318 -1.02387 
+   0.26344 -0.49099 0.61113 -1.33142 0.89974 0.05990 -0.07519 0.14265 -0.33453 0.30248 0.08324 -0.12872 0.07988 -0.24786 0.14599 0.17826 -0.18072 0.08816 -0.10930 0.12304 0.45104 -0.70917 0.41756 -0.41199 0.18098 
+   -0.46895 0.79795 -0.38564 0.04986 -0.04034 0.11811 -0.23006 0.26011 -0.13551 0.03185 -0.01839 -0.09632 0.18000 -0.13208 0.03061 0.11165 -0.25590 0.42916 -0.49657 0.24341 0.51922 -1.52509 2.17579 -1.86952 0.70906 
+   -1.59203 1.37214 -0.36807 0.42638 -0.00689 2.86095 -2.02733 0.40858 -0.61961 -0.28165 -1.77476 0.55742 -0.12732 0.31007 0.76569 0.19805 0.83530 -0.18053 0.29590 -1.07493 0.27739 -0.69004 0.21195 -0.37112 0.59251 
+
+
diff --git a/data/README.foe b/data/README.foe
new file mode 100644
index 0000000..9d5077c
--- /dev/null
+++ b/data/README.foe
@@ -0,0 +1,14 @@
+The *.foe files contain coefficients provided by Stefan Roth, who agreed to
+release them under a BSD license. See his home page:
+
+  http://www.gris.informatik.tu-darmstadt.de/~sroth/research/foe/index.html
+
+The coefficients in the *.foe files have been obtained by extracting the
+matrices from the MATLAB files and performing matrix multiplication.
+
+The format of the files is ASCII:
+  <s = filter size> <K = number of filters>
+  <alpha_1> ... <alpha_K>
+  <f_1,1> ... <f_1,s^2>
+  ...
+  <f_K,1> ... <f_K,s^2>
diff --git a/data/ceres_noisy.pgm b/data/ceres_noisy.pgm
new file mode 100644
index 0000000..1669988
--- /dev/null
+++ b/data/ceres_noisy.pgm
@@ -0,0 +1,6 @@
+P2
+# PGM format
+ # <width> <height> <levels> 
+ # <data> ... 
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126 76 89 71 36 38 14 28 71 19 44 76 106 78 73 112 114 92 75 97 72 68 65 102 100 156 37 82 35 68 10 58 26 47 80 33 8 75 55 53 75 65 49 22 36 40 29 0 43 32 19 71 9 26 43 48 35 47 51 41 66 34 0 5 82 38 51 73 75 41 29 40 41 69 31 53 54 14 43 30 9 0 17 33 42 0 15 21 7 22 49 22 21 39 35 22 33 36 14 39 30 33 9 22 10 24 42 10 41 54 0 43 8 18 54 35 39 27 2 66 59 24 10 53 25 20 0 46 53 15 2 36 14 18 13 38 1 63 28 51 10 14 28 23 36 16 33 9 16 23 23 0 41 17 18 29 21 0 12 12 42 51 0 27 32 31 19 19 57 51 43 99 118 134 117 121 100 106 83 81 65 85 96 59 86 69 57 44 43 66 79 45 107 102 64 60 111 86 75 46 94 81 80 80 30 47 32 34 37 23 35 21 48 82 53 73 46 43 37 56 17 66 40 35 39 44 42 0 30 15 16 3 35 44 58 33 7 36 37 37 36 35 32 50 46 59 1 19 12 26 17 52 25 56 3 22 11 25 7 46 17 48 34 29 0 59 36 0 16 14 64 39 23 58 64 34 6 19 24 45 25 1 14 0 27 0 17 2 11 60 6 27 29 11 13 22 49 20 51 2 29 37 43 13 16 28 62 29 16 0 25 38 33 10 32 10 43 40 19 46 13 3 2 2 41 17 20 0 15 13 0 40 22 29 47 41 18 27 2 39 5 7 28 39 32 11 61 32 104 109 80 120 111 67 90 99 97 67 108 96 81 22 55 63 39 89 90 94 48 78 85 80 72 86 96 62 57 80 119 67 91 67 69 78 41 47 45 16 16 54 0 11 34 33 53 63 56 19 74 53 19 6 6 78 32 19 39 27 58 46 19 36 36 40 45 6 42 11 24 57 39 14 34 0 16 0 1 45 9 47 28 4 32 3 27 15 10 23 13 40 46 74 28 27 5 0 38 11 6 13 25 21 0 20 26 48 26 19 15 19 0 38 29 49 12 12 34 1 29 24 54 40 0 61 43 2 22 31 41 40 25 4 20 0 61 3 32 10 42 33 2 0 0 0 42 45 10 2 11 6 28 12 25 9 39 32 0 0 48 0 34 16 8 92 7 32 42 13 43 26 17 75 66 92 55 118 102 90 86 131 87 134 127 52 89 112 105 79 78 37 59 30 89 51 57 98 50 111 84 65 78 73 50 75 68 75 76 68 63 34 51 42 28 29 24 66 21 45 2 10 15 62 41 77 34 31 31 55 47 23 12 21 0 55 56 28 54 70 14 8 19 11 10 40 21 0 51 26 29 11 54 49 30 25 8 6 0 26 26 17 0 10 31 59 4 47 51 7 7 32 17 0 22 5 16 33 27 65 27 17 0 0 27 21 0 20 15 41 0 62 7 12 34 58 22 27 43 12 33 46 52 24 22 10 60 56 17 26 3 37 29 13 8 0 15 12 21 27 34 24 0 19 27 33 30 32 0 22 0 20 36 16 0 0 36 23 0 6 7 16 51 63 33 38 25 0 8 19 4 0 41 45 116 127 137 117 92 109 137 95 82 91 64 74 100 51 56 75 49 106 70 48 94 55 79 96 36 70 80 74 74 0 83 107 113 60 75 72 4 19 45 24 32 33 9 42 79 17 40 71 42 26 102 52 70 33 42 42 28 24 20 59 0 16 55 35 0 0 0 14 14 38 6 6 2 2 20 13 28 2 13 28 27 0 23 19 46 37 48 40 12 34 9 29 24 0 46 0 41 43 5 10 5 28 16 0 25 35 19 38 23 62 3 60 7 46 37 64 11 0 0 0 13 43 67 45 17 50 64 0 35 15 16 12 41 31 0 13 0 0 22 0 22 7 22 60 41 22 31 0 21 0 32 48 0 12 40 18 32 28 2 35 26 43 0 41 10 1 0 37 0 25 29 15 43 38 52 42 83 130 102 111 89 137 103 74 109 85 45 69 99 89 65 55 78 72 70 110 80 115 95 115 96 81 76 94 87 54 36 92 114 73 102 50 2 75 17 3 23 50 47 57 45 23 3 27 92 62 94 57 50 3 63 33 21 38 54 57 33 39 17 27 68 15 12 40 28 0 6 22 12 40 37 50 39 0 1 23 42 56 60 5 31 35 18 36 20 36 6 23 27 9 22 4 46 48 8 43 13 0 10 0 0 26 43 18 52 30 25 17 56 54 22 0 48 20 25 43 58 47 27 30 36 26 10 77 20 64 19 31 7 37 7 26 29 0 43 20 0 13 28 36 43 54 33 35 36 0 26 16 35 39 23 8 31 39 12 59 57 22 9 23 0 26 61 27 43 20 23 4 62 17 47 27 42 43 
\ No newline at end of file
diff --git a/examples/CMakeLists.txt b/examples/CMakeLists.txt
index 4b2938b..2307a03 100644
--- a/examples/CMakeLists.txt
+++ b/examples/CMakeLists.txt
@@ -54,6 +54,11 @@
                  bundle_adjuster.cc
                  bal_problem.cc)
   TARGET_LINK_LIBRARIES(bundle_adjuster ceres)
+
+  ADD_EXECUTABLE(denoising
+                 denoising.cc
+                 fields_of_experts.cc)
+  TARGET_LINK_LIBRARIES(denoising ceres)
 ENDIF (${GFLAGS})
 
 ADD_EXECUTABLE(simple_bundle_adjuster
diff --git a/examples/denoising.cc b/examples/denoising.cc
new file mode 100644
index 0000000..086be00
--- /dev/null
+++ b/examples/denoising.cc
@@ -0,0 +1,214 @@
+// Ceres Solver - A fast non-linear least squares minimizer
+// Copyright 2012 Google Inc. All rights reserved.
+// http://code.google.com/p/ceres-solver/
+//
+// Redistribution and use in source and binary forms, with or without
+// modification, are permitted provided that the following conditions are met:
+//
+// * Redistributions of source code must retain the above copyright notice,
+//   this list of conditions and the following disclaimer.
+// * Redistributions in binary form must reproduce the above copyright notice,
+//   this list of conditions and the following disclaimer in the documentation
+//   and/or other materials provided with the distribution.
+// * Neither the name of Google Inc. nor the names of its contributors may be
+//   used to endorse or promote products derived from this software without
+//   specific prior written permission.
+//
+// THIS SOFTWARE IS PROVIDED BY THE COPYRIGHT HOLDERS AND CONTRIBUTORS "AS IS"
+// AND ANY EXPRESS OR IMPLIED WARRANTIES, INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, THE
+// IMPLIED WARRANTIES OF MERCHANTABILITY AND FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE
+// ARE DISCLAIMED. IN NO EVENT SHALL THE COPYRIGHT OWNER OR CONTRIBUTORS BE
+// LIABLE FOR ANY DIRECT, INDIRECT, INCIDENTAL, SPECIAL, EXEMPLARY, OR
+// CONSEQUENTIAL DAMAGES (INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, PROCUREMENT OF
+// SUBSTITUTE GOODS OR SERVICES; LOSS OF USE, DATA, OR PROFITS; OR BUSINESS
+// INTERRUPTION) HOWEVER CAUSED AND ON ANY THEORY OF LIABILITY, WHETHER IN
+// CONTRACT, STRICT LIABILITY, OR TORT (INCLUDING NEGLIGENCE OR OTHERWISE)
+// ARISING IN ANY WAY OUT OF THE USE OF THIS SOFTWARE, EVEN IF ADVISED OF THE
+// POSSIBILITY OF SUCH DAMAGE.
+//
+// Author: strandmark@google.com (Petter Strandmark)
+//
+// Denoising using Fields of Experts and the Ceres minimizer.
+//
+// Note that for good denoising results the weighting between the data term
+// and the Fields of Experts term needs to be adjusted. This is discussed
+// in [1]. This program assumes Gaussian noise. The noise model can be changed
+// by substituing another function for QuadraticCostFunction.
+//
+// [1] S. Roth and M.J. Black. "Fields of Experts." International Journal of
+//     Computer Vision, 82(2):205--229, 2009.
+
+#include <algorithm>
+#include <cmath>
+#include <iostream>
+#include <vector>
+#include <sstream>
+#include <string>
+
+#include "ceres/ceres.h"
+#include "gflags/gflags.h"
+#include "glog/logging.h"
+
+#include "fields_of_experts.h"
+#include "pgm_image.h"
+
+DEFINE_string(input, "", "File to which the output image should be written");
+DEFINE_string(foe_file, "", "FoE file to use");
+DEFINE_string(output, "", "File to which the output image should be written");
+DEFINE_double(sigma, 20.0, "Standard deviation of noise");
+DEFINE_bool(verbose, false, "Prints information about the solver progress.");
+
+namespace ceres {
+namespace examples {
+
+// This cost function is used to build the data term.
+//
+//   f_i(x) = a * (x_i - b)^2
+//
+class QuadraticCostFunction : public ceres::SizedCostFunction<1, 1> {
+ public:
+  QuadraticCostFunction(double a, double b)
+    : sqrta_(std::sqrt(a)), b_(b) {}
+  virtual bool Evaluate(double const* const* parameters,
+                        double* residuals,
+                        double** jacobians) const {
+    const double x = parameters[0][0];
+    residuals[0] = sqrta_ * (x - b_);
+    if (jacobians != NULL && jacobians[0] != NULL) {
+      jacobians[0][0] = sqrta_;
+    }
+    return true;
+  }
+ private:
+  double sqrta_, b_;
+};
+
+// Creates a Fields of Experts MAP inference problem.
+void CreateProblem(const FieldsOfExperts& foe,
+                   const PGMImage<double>& image,
+                   Problem* problem,
+                   PGMImage<double>* solution) {
+  // Create the data term
+  CHECK_GT(FLAGS_sigma, 0.0);
+  const double coefficient = 1 / (2.0 * FLAGS_sigma * FLAGS_sigma);
+  for (unsigned index = 0; index < image.NumPixels(); ++index) {
+    ceres::CostFunction* cost_function =
+        new QuadraticCostFunction(coefficient,
+                                  image.PixelFromLinearIndex(index));
+    problem->AddResidualBlock(cost_function,
+                              NULL,
+                              solution->MutablePixelFromLinearIndex(index));
+  }
+
+  // Create Ceres cost and loss functions for regularization. One is needed for
+  // each filter.
+  std::vector<ceres::LossFunction*> loss_function(foe.NumFilters());
+  std::vector<ceres::CostFunction*> cost_function(foe.NumFilters());
+  for (int alpha_index = 0; alpha_index < foe.NumFilters(); ++alpha_index) {
+    loss_function[alpha_index] = foe.NewLossFunction(alpha_index);
+    cost_function[alpha_index] = foe.NewCostFunction(alpha_index);
+  }
+
+  // Add FoE regularization for each patch in the image.
+  for (int x = 0; x < image.width() - (foe.Size() - 1); ++x) {
+    for (int y = 0; y < image.height() - (foe.Size() - 1); ++y) {
+      // Build a vector with the pixel indices of this patch.
+      std::vector<double*> pixels;
+      const std::vector<int>& x_delta_indices = foe.GetXDeltaIndices();
+      const std::vector<int>& y_delta_indices = foe.GetYDeltaIndices();
+      for (int i = 0; i < foe.NumVariables(); ++i) {
+        double* pixel = solution->MutablePixel(x + x_delta_indices[i],
+                                               y + y_delta_indices[i]);
+        pixels.push_back(pixel);
+      }
+      // For this patch with coordinates (x, y), we will add foe.NumFilters()
+      // terms to the objective function.
+      for (int alpha_index = 0; alpha_index < foe.NumFilters(); ++alpha_index) {
+        problem->AddResidualBlock(cost_function[alpha_index],
+                                  loss_function[alpha_index],
+                                  pixels);
+      }
+    }
+  }
+}
+
+// Solves the FoE problem using Ceres and post-processes it to make sure the
+// solution stays within [0, 255].
+void SolveProblem(Problem* problem, PGMImage<double>* solution) {
+  // These parameters may be experimented with. For example, ceres::DOGLEG tends
+  // to be faster for 2x2 filters, but gives solutions with slightly higher
+  // objective function value.
+  ceres::Solver::Options options;
+  options.max_num_iterations = 100;
+  if (FLAGS_verbose) {
+    options.minimizer_progress_to_stdout = true;
+  }
+  options.trust_region_strategy_type = ceres::LEVENBERG_MARQUARDT;
+  options.linear_solver_type = ceres::SPARSE_NORMAL_CHOLESKY;
+  options.function_tolerance = 1e-3;  // Enough for denoising.
+
+  ceres::Solver::Summary summary;
+  ceres::Solve(options, problem, &summary);
+  if (FLAGS_verbose) {
+    std::cout << summary.FullReport() << "\n";
+  }
+
+  // Make the solution stay in [0, 255].
+  for (int x = 0; x < solution->width(); ++x) {
+    for (int y = 0; y < solution->height(); ++y) {
+      *solution->MutablePixel(x, y) =
+          std::min(255.0, std::max(0.0, solution->Pixel(x, y)));
+    }
+  }
+}
+}  // namespace examples
+}  // namespace ceres
+
+int main(int argc, char** argv) {
+  using namespace ceres::examples;
+  std::string
+      usage("This program denoises an image using Ceres.  Sample usage:\n");
+  usage += argv[0];
+  usage += " --input=<noisy image PGM file> --foe_file=<FoE file name>";
+  google::SetUsageMessage(usage);
+  google::ParseCommandLineFlags(&argc, &argv, true);
+  google::InitGoogleLogging(argv[0]);
+
+  if (FLAGS_input.empty()) {
+    std::cerr << "Please provide an image file name.\n";
+    return 1;
+  }
+
+  if (FLAGS_foe_file.empty()) {
+    std::cerr << "Please provide a Fields of Experts file name.\n";
+    return 1;
+  }
+
+  // Load the Fields of Experts filters from file.
+  FieldsOfExperts foe;
+  if (!foe.LoadFromFile(FLAGS_foe_file)) {
+    std::cerr << "Loading \"" << FLAGS_foe_file << "\" failed.\n";
+    return 2;
+  }
+
+  // Read the images
+  PGMImage<double> image(FLAGS_input);
+  if (image.width() == 0) {
+    std::cerr << "Reading \"" << FLAGS_input << "\" failed.\n";
+    return 3;
+  }
+  PGMImage<double> solution(image.width(), image.height());
+  solution.Set(0.0);
+
+  ceres::Problem problem;
+  CreateProblem(foe, image, &problem, &solution);
+
+  SolveProblem(&problem, &solution);
+
+  if (!FLAGS_output.empty()) {
+    CHECK(solution.WriteToFile(FLAGS_output))
+        << "Writing \"" << FLAGS_output << "\" failed.";
+  }
+
+  return 0;
+}
diff --git a/examples/fields_of_experts.cc b/examples/fields_of_experts.cc
new file mode 100644
index 0000000..0cee40b
--- /dev/null
+++ b/examples/fields_of_experts.cc
@@ -0,0 +1,152 @@
+// Ceres Solver - A fast non-linear least squares minimizer
+// Copyright 2012 Google Inc. All rights reserved.
+// http://code.google.com/p/ceres-solver/
+//
+// Redistribution and use in source and binary forms, with or without
+// modification, are permitted provided that the following conditions are met:
+//
+// * Redistributions of source code must retain the above copyright notice,
+//   this list of conditions and the following disclaimer.
+// * Redistributions in binary form must reproduce the above copyright notice,
+//   this list of conditions and the following disclaimer in the documentation
+//   and/or other materials provided with the distribution.
+// * Neither the name of Google Inc. nor the names of its contributors may be
+//   used to endorse or promote products derived from this software without
+//   specific prior written permission.
+//
+// THIS SOFTWARE IS PROVIDED BY THE COPYRIGHT HOLDERS AND CONTRIBUTORS "AS IS"
+// AND ANY EXPRESS OR IMPLIED WARRANTIES, INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, THE
+// IMPLIED WARRANTIES OF MERCHANTABILITY AND FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE
+// ARE DISCLAIMED. IN NO EVENT SHALL THE COPYRIGHT OWNER OR CONTRIBUTORS BE
+// LIABLE FOR ANY DIRECT, INDIRECT, INCIDENTAL, SPECIAL, EXEMPLARY, OR
+// CONSEQUENTIAL DAMAGES (INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, PROCUREMENT OF
+// SUBSTITUTE GOODS OR SERVICES; LOSS OF USE, DATA, OR PROFITS; OR BUSINESS
+// INTERRUPTION) HOWEVER CAUSED AND ON ANY THEORY OF LIABILITY, WHETHER IN
+// CONTRACT, STRICT LIABILITY, OR TORT (INCLUDING NEGLIGENCE OR OTHERWISE)
+// ARISING IN ANY WAY OUT OF THE USE OF THIS SOFTWARE, EVEN IF ADVISED OF THE
+// POSSIBILITY OF SUCH DAMAGE.
+//
+// Author: strandmark@google.com (Petter Strandmark)
+//
+// Class for loading the data required for descibing a Fields of Experts (FoE)
+// model.
+
+#include "fields_of_experts.h"
+
+#include <fstream>
+#include <cmath>
+
+#include "pgm_image.h"
+
+namespace ceres {
+namespace examples {
+
+FieldsOfExpertsCost::FieldsOfExpertsCost(const std::vector<double>& filter)
+    : filter_(filter) {
+  set_num_residuals(1);
+  for (int i = 0; i < filter_.size(); ++i) {
+    mutable_parameter_block_sizes()->push_back(1);
+  }
+}
+
+// This is a dot product between a the scalar parameters and a vector of filter
+// coefficients.
+bool FieldsOfExpertsCost::Evaluate(double const* const* parameters,
+                                   double* residuals,
+                                   double** jacobians) const {
+  int num_variables = filter_.size();
+  residuals[0] = 0;
+  for (int i = 0; i < num_variables; ++i) {
+    residuals[0] += filter_[i] * parameters[i][0];
+  }
+
+  if (jacobians != NULL) {
+    for (int i = 0; i < num_variables; ++i) {
+      if (jacobians[i] != NULL) {
+        jacobians[i][0] = filter_[i];
+      }
+    }
+  }
+
+  return true;
+}
+
+// This loss function builds the FoE terms and is equal to
+//
+//   f(x) = alpha_i * log(1 + (1/2)s)
+//
+void FieldsOfExpertsLoss::Evaluate(double sq_norm, double rho[3]) const {
+  const double c = 0.5;
+  const double sum = 1.0 + sq_norm * c;
+  const double inv = 1.0 / sum;
+  // 'sum' and 'inv' are always positive, assuming that 's' is.
+  rho[0] = alpha_ *  log(sum);
+  rho[1] = alpha_ * c * inv;
+  rho[2] = - alpha_ * c * c * inv * inv;
+}
+
+FieldsOfExperts::FieldsOfExperts()
+    :  size_(0), num_filters_(0) {
+}
+
+bool FieldsOfExperts::LoadFromFile(const std::string& filename) {
+  std::ifstream foe_file(filename.c_str());
+  foe_file >> size_;
+  foe_file >> num_filters_;
+  if (size_ < 0 || num_filters_ < 0) {
+    return false;
+  }
+  const int num_variables = NumVariables();
+
+  x_delta_indices_.resize(num_variables);
+  for (int i = 0; i < num_variables; ++i) {
+    foe_file >> x_delta_indices_[i];
+  }
+
+  y_delta_indices_.resize(NumVariables());
+  for (int i = 0; i < num_variables; ++i) {
+    foe_file >> y_delta_indices_[i];
+  }
+
+  alpha_.resize(num_filters_);
+  for (int i = 0; i < num_filters_; ++i) {
+    foe_file >> alpha_[i];
+  }
+
+  filters_.resize(num_filters_);
+  for (int i = 0; i < num_filters_; ++i) {
+    filters_[i].resize(num_variables);
+    for (int j = 0; j < num_variables; ++j) {
+      foe_file >> filters_[i][j];
+    }
+  }
+
+  // If any read failed, return failure.
+  if (!foe_file) {
+    size_ = 0;
+    return false;
+  }
+
+  // There cannot be anything else in the file. Try reading another number and
+  // return failure if that succeeded.
+  double temp;
+  foe_file >> temp;
+  if (foe_file) {
+    size_ = 0;
+    return false;
+  }
+
+  return true;
+}
+
+ceres::CostFunction* FieldsOfExperts::NewCostFunction(int alpha_index) const {
+  return new FieldsOfExpertsCost(filters_[alpha_index]);
+}
+
+ceres::LossFunction* FieldsOfExperts::NewLossFunction(int alpha_index) const {
+  return new FieldsOfExpertsLoss(alpha_[alpha_index]);
+}
+
+
+}  // namespace examples
+}  // namespace ceres
diff --git a/examples/fields_of_experts.h b/examples/fields_of_experts.h
new file mode 100644
index 0000000..845a4cf
--- /dev/null
+++ b/examples/fields_of_experts.h
@@ -0,0 +1,145 @@
+// Ceres Solver - A fast non-linear least squares minimizer
+// Copyright 2012 Google Inc. All rights reserved.
+// http://code.google.com/p/ceres-solver/
+//
+// Redistribution and use in source and binary forms, with or without
+// modification, are permitted provided that the following conditions are met:
+//
+// * Redistributions of source code must retain the above copyright notice,
+//   this list of conditions and the following disclaimer.
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+//   and/or other materials provided with the distribution.
+// * Neither the name of Google Inc. nor the names of its contributors may be
+//   used to endorse or promote products derived from this software without
+//   specific prior written permission.
+//
+// THIS SOFTWARE IS PROVIDED BY THE COPYRIGHT HOLDERS AND CONTRIBUTORS "AS IS"
+// AND ANY EXPRESS OR IMPLIED WARRANTIES, INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, THE
+// IMPLIED WARRANTIES OF MERCHANTABILITY AND FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE
+// ARE DISCLAIMED. IN NO EVENT SHALL THE COPYRIGHT OWNER OR CONTRIBUTORS BE
+// LIABLE FOR ANY DIRECT, INDIRECT, INCIDENTAL, SPECIAL, EXEMPLARY, OR
+// CONSEQUENTIAL DAMAGES (INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, PROCUREMENT OF
+// SUBSTITUTE GOODS OR SERVICES; LOSS OF USE, DATA, OR PROFITS; OR BUSINESS
+// INTERRUPTION) HOWEVER CAUSED AND ON ANY THEORY OF LIABILITY, WHETHER IN
+// CONTRACT, STRICT LIABILITY, OR TORT (INCLUDING NEGLIGENCE OR OTHERWISE)
+// ARISING IN ANY WAY OUT OF THE USE OF THIS SOFTWARE, EVEN IF ADVISED OF THE
+// POSSIBILITY OF SUCH DAMAGE.
+//
+// Author: strandmark@google.com (Petter Strandmark)
+//
+// Class for loading the data required for descibing a Fields of Experts (FoE)
+// model. The Fields of Experts regularization consists of terms of the type
+//
+//   alpha * log(1 + (1/2)*sum(F .* X)^2),
+//
+// where F is a d-by-d image patch and alpha is a constant. This is implemented
+// by a FieldsOfExpertsSum object which represents the dot product between the
+// image patches and a FieldsOfExpertsLoss which implements the log(1 + (1/2)s)
+// part.
+//
+// [1] S. Roth and M.J. Black. "Fields of Experts." International Journal of
+//     Computer Vision, 82(2):205--229, 2009.
+
+#ifndef CERES_EXAMPLES_FIELDS_OF_EXPERTS_H_
+#define CERES_EXAMPLES_FIELDS_OF_EXPERTS_H_
+
+#include <iostream>
+#include <vector>
+
+#include "ceres/loss_function.h"
+#include "ceres/cost_function.h"
+#include "ceres/sized_cost_function.h"
+
+#include "pgm_image.h"
+
+namespace ceres {
+namespace examples {
+
+// One sum in the FoE regularizer. This is a dot product between a filter and an
+// image patch. It simply calculates the dot product between the filter
+// coefficients given in the constructor and the scalar parameters passed to it.
+class FieldsOfExpertsCost : public ceres::CostFunction {
+ public:
+  explicit FieldsOfExpertsCost(const std::vector<double>& filter);
+  // The number of scalar parameters passed to Evaluate must equal the number of
+  // filter coefficients passed to the constructor.
+  virtual bool Evaluate(double const* const* parameters,
+                        double* residuals,
+                        double** jacobians) const;
+
+ private:
+  const std::vector<double>& filter_;
+};
+
+// The loss function used to build the correct regularization. See above.
+//
+//   f(x) = alpha_i * log(1 + (1/2)s)
+//
+class FieldsOfExpertsLoss : public ceres::LossFunction {
+ public:
+  explicit FieldsOfExpertsLoss(double alpha) : alpha_(alpha) { }
+  virtual void Evaluate(double, double*) const;
+
+ private:
+  const double alpha_;
+};
+
+// This class loads a set of filters and coefficients from file. Then the users
+// obtains the correct loss and cost functions through NewCostFunction and
+// NewLossFunction.
+class FieldsOfExperts {
+ public:
+  // Creates an empty object with size() == 0.
+  FieldsOfExperts();
+  // Attempts to load filters from a file. If unsuccessful it returns false and
+  // sets size() == 0.
+  bool LoadFromFile(const std::string& filename);
+
+  // Side length of a square filter in this FoE. They are all of the same size.
+  int Size() const {
+    return size_;
+  }
+
+  // Total number of pixels the filter covers.
+  int NumVariables() const {
+    return size_ * size_;
+  }
+
+  // Number of filters used by the FoE.
+  int NumFilters() const {
+    return num_filters_;
+  }
+
+  // Creates a new cost function. The caller is responsible for deallocating the
+  // memory. alpha_index specifies which filter is used in the cost function.
+  ceres::CostFunction* NewCostFunction(int alpha_index) const;
+  // Creates a new loss function. The caller is responsible for deallocating the
+  // memory. alpha_index specifies which filter this loss function is for.
+  ceres::LossFunction* NewLossFunction(int alpha_index) const;
+
+  // Gets the delta pixel indices for all pixels in a patch.
+  const std::vector<int>& GetXDeltaIndices() const {
+    return x_delta_indices_;
+  }
+  const std::vector<int>& GetYDeltaIndices() const {
+    return y_delta_indices_;
+  }
+
+ private:
+  // The side length of a square filter.
+  int size_;
+  // The number of different filters used.
+  int num_filters_;
+  // Pixel offsets for all variables.
+  std::vector<int> x_delta_indices_, y_delta_indices_;
+  // The coefficients in front of each term.
+  std::vector<double> alpha_;
+  // The filters used for the dot product with image patches.
+  std::vector<std::vector<double> > filters_;
+};
+
+}  // namespace examples
+}  // namespace ceres
+
+#endif  // CERES_EXAMPLES_FIELDS_OF_EXPERTS_H_
diff --git a/examples/pgm_image.h b/examples/pgm_image.h
new file mode 100644
index 0000000..15e99e4
--- /dev/null
+++ b/examples/pgm_image.h
@@ -0,0 +1,319 @@
+// Ceres Solver - A fast non-linear least squares minimizer
+// Copyright 2012 Google Inc. All rights reserved.
+// http://code.google.com/p/ceres-solver/
+//
+// Redistribution and use in source and binary forms, with or without
+// modification, are permitted provided that the following conditions are met:
+//
+// * Redistributions of source code must retain the above copyright notice,
+//   this list of conditions and the following disclaimer.
+// * Redistributions in binary form must reproduce the above copyright notice,
+//   this list of conditions and the following disclaimer in the documentation
+//   and/or other materials provided with the distribution.
+// * Neither the name of Google Inc. nor the names of its contributors may be
+//   used to endorse or promote products derived from this software without
+//   specific prior written permission.
+//
+// THIS SOFTWARE IS PROVIDED BY THE COPYRIGHT HOLDERS AND CONTRIBUTORS "AS IS"
+// AND ANY EXPRESS OR IMPLIED WARRANTIES, INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, THE
+// IMPLIED WARRANTIES OF MERCHANTABILITY AND FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE
+// ARE DISCLAIMED. IN NO EVENT SHALL THE COPYRIGHT OWNER OR CONTRIBUTORS BE
+// LIABLE FOR ANY DIRECT, INDIRECT, INCIDENTAL, SPECIAL, EXEMPLARY, OR
+// CONSEQUENTIAL DAMAGES (INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, PROCUREMENT OF
+// SUBSTITUTE GOODS OR SERVICES; LOSS OF USE, DATA, OR PROFITS; OR BUSINESS
+// INTERRUPTION) HOWEVER CAUSED AND ON ANY THEORY OF LIABILITY, WHETHER IN
+// CONTRACT, STRICT LIABILITY, OR TORT (INCLUDING NEGLIGENCE OR OTHERWISE)
+// ARISING IN ANY WAY OUT OF THE USE OF THIS SOFTWARE, EVEN IF ADVISED OF THE
+// POSSIBILITY OF SUCH DAMAGE.
+//
+// Author: strandmark@google.com (Petter Strandmark)
+//
+// Simple class for accessing PGM images.
+
+#ifndef CERES_EXAMPLES_PGM_IMAGE_H_
+#define CERES_EXAMPLES_PGM_IMAGE_H_
+
+#include <algorithm>
+#include <cstring>
+#include <fstream>
+#include <iostream>
+#include <sstream>
+#include <string>
+#include <vector>
+
+#include "glog/logging.h"
+
+namespace ceres {
+namespace examples {
+
+template<typename Real>
+class PGMImage {
+ public:
+  // Create an empty image
+  PGMImage(int width, int height);
+  // Load an image from file
+  explicit PGMImage(std::string filename);
+  // Sets an image to a constant
+  void Set(double constant);
+
+  // Reading dimensions
+  int width() const;
+  int height() const;
+  int NumPixels() const;
+
+  // Get individual pixels
+  Real* MutablePixel(int x, int y);
+  Real  Pixel(int x, int y) const;
+  Real* MutablePixelFromLinearIndex(int index);
+  Real  PixelFromLinearIndex(int index) const;
+  int LinearIndex(int x, int y) const;
+
+  // Adds an image to another
+  void operator+=(const PGMImage& image);
+  // Adds a constant to an image
+  void operator+=(Real a);
+  // Multiplies an image by a constant
+  void operator*=(Real a);
+
+  // File access
+  bool WriteToFile(std::string filename) const;
+  bool ReadFromFile(std::string filename);
+
+  // Accessing the image data directly
+  bool SetData(const std::vector<Real>& new_data);
+  const std::vector<Real>& data() const;
+
+ protected:
+  int height_, width_;
+  std::vector<Real> data_;
+};
+
+// --- IMPLEMENTATION
+
+template<typename Real>
+PGMImage<Real>::PGMImage(int width, int height)
+  : height_(height), width_(width), data_(width*height, 0.0) {
+}
+
+template<typename Real>
+PGMImage<Real>::PGMImage(std::string filename) {
+  if (!ReadFromFile(filename)) {
+    height_ = 0;
+    width_  = 0;
+  }
+}
+
+template<typename Real>
+void PGMImage<Real>::Set(double constant) {
+  for (int i = 0; i < data_.size(); ++i) {
+    data_[i] = constant;
+  }
+}
+
+template<typename Real>
+int PGMImage<Real>::width() const {
+  return width_;
+}
+
+template<typename Real>
+int PGMImage<Real>::height() const {
+  return height_;
+}
+
+template<typename Real>
+int PGMImage<Real>::NumPixels() const {
+  return width_ * height_;
+}
+
+template<typename Real>
+Real* PGMImage<Real>::MutablePixel(int x, int y) {
+  return MutablePixelFromLinearIndex(LinearIndex(x, y));
+}
+
+template<typename Real>
+Real PGMImage<Real>::Pixel(int x, int y) const {
+  return PixelFromLinearIndex(LinearIndex(x, y));
+}
+
+template<typename Real>
+Real* PGMImage<Real>::MutablePixelFromLinearIndex(int index) {
+  CHECK(index >= 0);
+  CHECK(index < width_ * height_);
+  CHECK(index < data_.size());
+  return &data_[index];
+}
+
+template<typename Real>
+Real  PGMImage<Real>::PixelFromLinearIndex(int index) const {
+  CHECK(index >= 0);
+  CHECK(index < width_ * height_);
+  CHECK(index < data_.size());
+  return data_[index];
+}
+
+template<typename Real>
+int PGMImage<Real>::LinearIndex(int x, int y) const {
+  return x + width_*y;
+}
+
+// Adds an image to another
+template<typename Real>
+void PGMImage<Real>::operator+= (const PGMImage<Real>& image) {
+  CHECK(data_.size() == image.data_.size());
+  for (int i = 0; i < data_.size(); ++i) {
+    data_[i] += image.data_[i];
+  }
+}
+
+// Adds a constant to an image
+template<typename Real>
+void PGMImage<Real>::operator+= (Real a) {
+  for (int i = 0; i < data_.size(); ++i) {
+    data_[i] += a;
+  }
+}
+
+// Multiplies an image by a constant
+template<typename Real>
+void PGMImage<Real>::operator*= (Real a) {
+  for (int i = 0; i < data_.size(); ++i) {
+    data_[i] *= a;
+  }
+}
+
+template<typename Real>
+bool PGMImage<Real>::WriteToFile(std::string filename) const {
+  std::ofstream outputfile(filename.c_str());
+  outputfile << "P2" << std::endl;
+  outputfile << "# PGM format" << std::endl;
+  outputfile << " # <width> <height> <levels> " << std::endl;
+  outputfile << " # <data> ... " << std::endl;
+  outputfile << width_ << ' ' << height_ << " 255 " << std::endl;
+
+  // Write data
+  int num_pixels = width_*height_;
+  for (int i = 0; i < num_pixels; ++i) {
+    // Convert to integer by rounding when writing file
+    outputfile << static_cast<int>(data_[i] + 0.5) << ' ';
+  }
+
+  return outputfile;  // Returns true/false
+}
+
+namespace  {
+
+// Helper function to read data from a text file, ignoring "#" comments.
+template<typename T>
+bool GetIgnoreComment(std::istream* in, T& t) {
+  std::string word;
+  bool ok;
+  do {
+    ok = true;
+    (*in) >> word;
+    if (word.length() > 0 && word[0] == '#') {
+      // Comment; read the whole line
+      ok = false;
+      std::getline(*in, word);
+    }
+  } while (!ok);
+
+  // Convert the string
+  std::stringstream sin(word);
+  sin >> t;
+
+  // Check for success
+  if (!in || !sin) {
+    return false;
+  }
+  return true;
+}
+}  // namespace
+
+template<typename Real>
+bool PGMImage<Real>::ReadFromFile(std::string filename) {
+  std::ifstream inputfile(filename.c_str());
+
+  // File must start with "P2"
+  char ch1, ch2;
+  inputfile >> ch1 >> ch2;
+  if (!inputfile || ch1 != 'P' || (ch2 != '2' && ch2 != '5')) {
+    return false;
+  }
+
+  // Read the image header
+  int two_fifty_five;
+  if (!GetIgnoreComment(&inputfile, width_)  ||
+      !GetIgnoreComment(&inputfile, height_) ||
+      !GetIgnoreComment(&inputfile, two_fifty_five) ) {
+    return false;
+  }
+  // Assert that the number of grey levels is 255.
+  if (two_fifty_five != 255) {
+    return false;
+  }
+
+  // Now read the data
+  int num_pixels = width_*height_;
+  data_.resize(num_pixels);
+  if (ch2 == '2') {
+    // Ascii file
+    for (int i = 0; i < num_pixels; ++i) {
+      int pixel_data;
+      bool res = GetIgnoreComment(&inputfile, pixel_data);
+      if (!res) {
+        return false;
+      }
+      data_[i] = pixel_data;
+    }
+    // There cannot be anything else in the file (except comments). Try reading
+    // another number and return failure if that succeeded.
+    int temp;
+    bool res = GetIgnoreComment(&inputfile, temp);
+    if (res) {
+      return false;
+    }
+  } else {
+    // Read the line feed character
+    if (inputfile.get() != '\n') {
+      return false;
+    }
+    // Binary file
+    // TODO(strandmark): Will not work on Windows (linebreak conversion).
+    for (int i = 0; i < num_pixels; ++i) {
+      unsigned char pixel_data = inputfile.get();
+      if (!inputfile) {
+        return false;
+      }
+      data_[i] = pixel_data;
+    }
+    // There cannot be anything else in the file. Try reading another byte
+    // and return failure if that succeeded.
+    inputfile.get();
+    if (inputfile) {
+      return false;
+    }
+  }
+
+  return true;
+}
+
+template<typename Real>
+bool PGMImage<Real>::SetData(const std::vector<Real>& new_data) {
+  // This function cannot change the dimensions
+  if (new_data.size() != data_.size()) {
+    return false;
+  }
+  std::copy(new_data.begin(), new_data.end(), data_.begin());
+  return true;
+}
+
+template<typename Real>
+const std::vector<Real>& PGMImage<Real>::data() const {
+  return data_;
+}
+
+}  // namespace examples
+}  // namespace ceres
+
+
+#endif  // CERES_EXAMPLES_PGM_IMAGE_H_